讯阳常识网什么是shx函数？
shx函数是双曲正弦函数，记作sinh，也可简写成sh。它的定义公式为：shx=(e^x-e^-x)/2。在数学中，双曲函数分为六种，其中双曲正弦函数和双曲余弦函数是最基本的两种，可推导出双曲正切函数等等。
shx函数的图像是一个左右对称的开口向上的曲线，定义域为(-∞, +∞)，值域为[1, +∞)。双曲正弦函数具有单调递增的性质，因此它可以用来描述物理中的一些变化趋势。
如何求shx函数的导数？
求shx函数的导数可以使用求导公式，也可以通过定义式直接求导。
使用求导公式求导
根据求导公式可得：(sinhx)’ = coshx
因为coshx = (e^x + e^-x)/2，所以shx’ = (e^x – e^-x)/2 = shx
使用定义式求导
根据shx的定义式可得：
shx=(e^x-e^-x)/2
shx’ = [(e^x-e^-x)’/2] = [(e^x+e^-x)/2]/2
又因为shx = (e^x-e^-x)/2 = shx，所以shx’ = shx
shx函数图像及特征
shx函数的图像是一个左右对称的开口向上的曲线，定义域为(-∞, +∞)，值域为[1, +∞)。
定义域
shx函数的定义域为(-∞, +∞)，即x可以取到任何实数。
值域
shx函数的值域为[1, +∞)，因为当x趋近于无穷时，shx函数的值也趋近于无穷。
奇偶性
shx函数是一个奇函数，即满足sh(-x)=-sh(x)。
可将shx的定义式写为：shx=(e^x-e^-x)/2，然后将x替换为-x，有sh(-x)=(e^-x-e^x)/2=-shx，因此shx是一个奇函数。
单调性
shx函数的单调性是单调递增的，也就是说，当x1
极限性质
当x趋近于无穷大时，shx趋近于无穷大；当x趋近于负无穷大时，shx趋近于负无穷大。
结语
shx函数是双曲正弦函数，具有左右对称的开口向上的图像，定义域为(-∞, +∞)，值域为[1, +∞)。它具有奇函数、单调递增、极限性质等特征，可以用来表示一些物理中的变化趋势。
在求导方面，shx函数的导函数等于它本身，即shx’ = shx。
